Padapengetosan satu mata uang logam dan satu dadu, tentukan : a) Ruang sample. b) Cacah ruang sample. c) Peluang muncul GAMBAR dan mata dadu primal. 4. Diketahui data seperti diagram di bawah ini : Tentukan : a) Banyak siswa yang mendapat nilai 8. b) Modus. c) Rata - rata nilai ulangan. 5. Peluang diterima seorang siswa di Sekolah Menengah Menyajikan secara tertulis atau lisan hasil pembelajaran, apa yang telah dipelajari, keterampilan atau materi yang masih perlu ditingkatkan, atau strategi atau konsep baru yang ditemukan berdasarkan apa yang dipelajari mengenai posisi titik terhadap sumbu-x dan sumbu-y, posisi titik terhadap titik asal (0,0) dan titik tertentu (a, b), dan Polabilangan adalah susunan angka yang membentuk pola tertentu seperti segitiga garis lurus atau. Contoh soal cerita pola bilangan kelas 8 dan pembahasannya. Contoh Soal Pola Bilangan dan Jawabannya Selanjutnya mari langsung saja kita simak beberapa latihan soal Pola bilangan beserta pembahasannya yang sudah kami rangkum di bawah ini. 13 Menafsirkan data yang disajikan dalam bentuk diagram garis Pemahaman 38 a. Peluang suatu kejadian b. Soal cerita berkaitan dengan peluang 1.2 Menentuan peluang suatu kejadian tertentu pada suatu percobaan pada dua dadu 1.4 Menyelesaikan soal cerita yang berkaitan dengan peluang Aplikasi Aplikasi 39 40 . Mudah Belajar Matematika untuk Kelas IX 100 Sebelum mempelajari materi pada bab ini, kerjakan soal-soal berikut. A. Pola Bilangan Pernahkah kamu memperhatikan dadu? Pada umumnya, dadu memiliki bilangan-bilangan yang digambarkan dalam bentuk bulatan. Coba kamu perhatikan Gambar . Gambar tersebut menunjukkan bahwa dadu memiliki bulatan-bulatan kecil disebut noktah atau titik di setiap sisinya. Noktah- noktah tersebut mewakili bilangan-bilangan yang ditentukan. Satu noktah mewakili bilangan 1, dua noktah mewakili bilangan 2, dan begitu seterusnya hingga enam noktah yang mewakili bilangan 6. Penggunaan noktah untuk mewakili suatu bilangan tertentu sebenarnya telah digunakan manusia pada zaman dahulu. Uniknya, penulisan noktah-noktah tersebut ternyata mengikuti pola yang didasarkan pada bentuk bangun datar atau bangun ruang. 1. Pola Garis Lurus Penulisan bilangan yang mengikuti pola garis lurus merupakan pola bilangan yang paling sederhana. Suatu bilangan hanya digambarkan dengan noktah yang mengikuti pola garis lurus. Misalnya, a. mewakili bilangan 2. b. mewakili bilangan 3. c. mewakili bilangan 4. d. mewakili bilangan 5. Gambarkan bilangan-bilangan berikut dalam bentuk noktah yang berpola garis lurus. a. 8 b. 11 c. 15 Jawab a. b. c. rkan bilan rkan bilan Contoh Soal 1. Tuliskan himpunan bilangan ganjil antara 1 dan 10. 2. Tuliskan himpunan genap antara 10 dan 20. 3. Tuliskan bilangan kelipatan tiga antara 50 dan 70. 4. Tuliskan bilangan kelipatan 5 antara 80 dan 95. 5. Hitunglah a. 5 4 c. 101,5 3 b. 1,5 3 d. 7 2 15 25 + Semua bilangan asli dapat digambarkan dengan noktah-noktah yang mengikuti pola garis lurus. Semua b Semua Plus+ Uji Kompetensi Awal Gambar Dadu Sumber Dokumentasi Penulis Di unduh dari Pola Bilangan, Barisan, dan Deret 101 Dari bilangan-bilangan berikut, manakah yang dapat mengikuti pola persegipanjang? Jelaskan dengan gambar. a. 15 b. 16 c. 17 Jawab a. Bilangan 15 merupakan hasil perkalian 3 dan 5. Jadi, mengikuti pola persegipanjang. b. Bilangan 16 merupakan hasil perkalian 2 dan 8. Jadi, mengikuti pola persegipanjang. c. Bilangan 17 merupakan hasil perkalian dari 1 dan 17. Jadi, mengikuti pola garis lurus. angan-bil angan bi Contoh Soal 2. Pola Persegipanjang Pada umumnya, penulisan bilangan yang didasarkan pada pola persegipanjang hanya digunakan oleh bilangan bukan prima. Pada pola ini, noktah-noktah disusun menyerupai bentuk persegipanjang. Misalnya, a. mewakili bilangan 6, yaitu 2 x 3 = 6. b. mewakili bilangan 8, yaitu 2 4 = 8. c. mewakili bilangan 6, yaitu 3 2 = 6. Untuk lebih jelasnya, coba perhatikan contoh soal berikut. 3. Pola Persegi Persegi merupakan bangun datar yang semua sisinya memiliki ukuran yang sama panjang. Begitu pula dengan penulisan pola bilangan yang mengikuti pola persegi. Semua noktah digambarkan dengan jumlah yang sama. Perhatikan uraian berikut. a. mewakili bilangan 1, yaitu 1 1 = 1. b. mewakili bilangan 4, yaitu 2 × 2 = 4. x x x Di unduh dari Mudah Belajar Matematika untuk Kelas IX 102 c. mewakili bilangan 9, yaitu 3 3 = 9. d. mewakili bilangan 16, yaitu 4 4 = 16. Jika dilanjutkan, bilangan-bilangan yang digambarkan mengikuti pola persegi adalah 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100, ... Bilangan-bilangan tersebut merupakan bilangan kuadrat pangkat dua. Jika kamu perhatikan, bilangan kuadrat memiliki pola sebagai berikut. 1 +3 +2 4 +5 +2 9 +7 +2 16 +9 +2 25 +11 +2 36 +13 +2 49 +15 +2 64 +17 +2 81 +19 100 1. Dengan menggunakan ciri-ciri penulisan bilangan yang memiliki pola persegi, tentukan bilangan manakah yang mengikuti pola persegi? a. 60 b. 196 c. 225 2. Seorang anak menyusun persegi dari batang lidi yang mengikuti pola sebagai berikut. Berapa banyak lidi yang dibutuhkan untuk membuat persegi pada pola ke-5? Jawab 1. a. Bilangan 60 bukan merupakan bilangan kuadrat. Jadi, bilangan 60 tidak dapat digambarkan mengikuti pola persegi. b. Bilangan 196 merupakan bilangan kuadrat dari 14. Jadi, bilangan 196 dapat digambarkan mengikuti pola persegi. c. Bilangan 225 merupakan bilangan kuadrat dari 15. Jadi, bilangan 225 dapat digambarkan mengikuti pola persegi. Contoh Soal Pola 1 Pola 2 Pola 3 x x Di unduh dari Pola Bilangan, Barisan, dan Deret 103 2. Persegi yang dibentuk pada pola ke-5 dapat digambarkan sebagai berikut. 4. Pola Segitiga Selain mengikuti pola persegipanjang dan persegi, bilangan pun dapat digambarkan melalui noktah yang mengikuti pola segitiga. Untuk lebih jelasnya, coba kamu perhatikan lima bilangan yang mengikuti pola segitiga berikut ini. a. mewakili bilangan 1. b. mewakili bilangan 3. c. mewakili bilangan 6. d. mewakili bilangan 10. Jadi, bilangan yang mengikuti pola segitiga dapat dituliskan sebagai berikut. 1, 3, 6, 10, 15, 21, 28, 36, 45, ... Coba kamu perhatikan bilangan yang memiliki pola segitiga. Ternyata, bilangan-bilangan tersebut dibentuk mengikuti pola sebagai berikut. Dari gambar di samping, banyak lidi yang dibutuhkan untuk membuat persegi pada pola ke-5 adalah 60 lidi. 1 +2 +1 3 +3 +1 6 +4 +1 10 +5 +1 15 +6 +1 21 +7 +1 28 +8 36 Situs Matematika Di unduh dari Mudah Belajar Matematika untuk Kelas IX 104 atau 1 = 1 3 = 1 + 2 6 = 1 + 2 + 3 10 = 1 + 2 + 3 + 4 15 = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 dan seterusnya. Apa yang dapat kamu simpulkan dari uraian tersebut? 1. Tentukan lima bilangan segitiga setelah bilangan 36. 2. Seorang anak membuat kerangka segitiga dari batang lidi dengan mengikuti pola sebagai berikut. Berapa banyak lidi yang diperlukan untuk membuat pola ke-4? Jawab 1. Lima bilangan segitiga setelah bilangan 36 dapat ditentukan dengan pola Jadi, bilangan segitiga tersebut adalah 45, 55, 66, 78 dan 91 2. Segitiga yang dibentuk pada pola keempat dapat digambarkan sebagai berikut. t k li k li Contoh Soal pola 1 pola 2 36 + 9 = 45 + 10 = 55 + 11 = 66 + 12 = 78 + 13 = 91 Dari gambar di samping, banyaknya batang lidi yang dibutuhkan untuk membuat kerangka segitiga yang sesuai dengan pola ke-4 adalah 30 batang lidi 5. Pola Bilangan Ganjil dan Genap A. Pola BilanganPernahkah kamu memperhatikan dadu? Pada umumnya, dadu memiliki bilangan-bilangan yang digambarkan dalam bentuk bulatan. Coba kamu perhatikan Gambar . Gambar tersebut menunjukkan bahwa dadu memiliki bulatan-bulatan kecil disebut noktah atau titik di setiap sisinya. Noktah- noktah tersebut mewakili bilangan-bilangan yang ditentukan. Satu noktahmewakili bilangan 1, dua noktah mewakili bilangan 2, dan begitu seterusnya hingga enam noktah yang mewakili bilangan 6. Penggunaan noktah untukSumber Dokumentasi Penulismewakili suatu bilangan tertentu sebenarnya telah digunakan manusia padazaman dahulu. Uniknya, penulisan noktah-noktah tersebut ternyata mengikuti pola yang didasarkan pada bentuk bangun datar atau bangun Dadu1. Pola Garis LurusPenulisan bilangan yang mengikuti pola garis lurus merupakan pola bilangan yang paling sederhana. Suatu bilangan hanya digambarkan dengan noktah yang mengikuti pola garis lurus. Misalnya,a. mewakili bilangan mewakili bilangan mewakili bilangan mewakili bilangan bilangan-bilangan berikut dalam bentuk noktah yang berpola garisSemua bilangan asli dapat digambarkan yanga. 8 b. 11 c. 15mengikuti pola garis Mudah Belajar Matematika untuk Kelas IX2. Pola PersegipanjangPada umumnya, penulisan bilangan yang didasarkan pada pola persegipanjang hanya digunakan oleh bilangan bukan prima. Pada pola ini, noktah-noktah disusun menyerupai bentuk persegipanjang. Misalnya,a. mewakili bilangan 6, yaitu 2 x 3 = mewakili bilangan 8, yaitu 2 4 = 8. xc. mewakili bilangan 6, yaitu 3 2 = 6. xUntuk lebih jelasnya, coba perhatikan contoh soal bilangan-bilangan berikut, manakah yang dapat mengikuti pola persegipanjang? Jelaskan dengan Bilangan 15 merupakan hasil perkalian 3 dan 5. Jadi,mengikuti pola Bilangan 16 merupakan hasil perkalian 2 dan 8. Jadi,mengikuti pola Bilangan 17 merupakan hasil perkalian dari 1 dan 17. Jadi,mengikuti pola garis Pola PersegiPersegi merupakan bangun datar yang semua sisinya memiliki ukuran yang sama panjang. Begitu pula dengan penulisan pola bilangan yang mengikuti pola persegi. Semua noktah digambarkan dengan jumlah yang sama. Perhatikan uraian mewakili bilangan 1, yaitu 1 1 = 1. xb. mewakili bilangan 4, yaitu 2 × 2 = Bilangan, Barisan, dan Deretd. mewakili bilangan 16, yaitu 4 4 = 16. xJika dilanjutkan, bilangan-bilangan yang digambarkan mengikuti pola persegi adalah 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100, ...Bilangan-bilangan tersebut merupakan bilangan kuadrat pangkat dua. Jika kamu perhatikan, bilangan kuadrat memiliki pola sebagai Dengan menggunakan ciri-ciri penulisan bilangan yang memiliki pola persegi, tentukan bilangan manakah yang mengikuti pola persegi?2. Seorang anak menyusun persegi dari batang lidi yang mengikuti pola sebagai 3 Berapa banyak lidi yang dibutuhkan untuk membuat persegi pada pola ke-5?1. a. Bilangan 60 bukan merupakan bilangan kuadrat. Jadi, bilangan 60 tidak dapat digambarkan mengikuti pola Bilangan 196 merupakan bilangan kuadrat dari 14. Jadi, bilangan 196 dapat digambarkan mengikuti pola Bilangan 225 merupakan bilangan kuadrat dari 15. Jadi, bilangan 225 dapat digambarkan mengikuti pola Mudah Belajar Matematika untuk Kelas IX2. Persegi yang dibentuk pada pola ke-5 dapat digambarkan sebagai gambar di samping, banyak lidi yangSitus Matematikadibutuhkan untuk membuat persegi padapola ke-5 adalah 60 Pola SegitigaSelain mengikuti pola persegipanjang dan persegi, bilangan pun dapat digambarkan melalui noktah yang mengikuti pola segitiga. Untuk lebih jelasnya, coba kamu perhatikan lima bilangan yang mengikuti pola segitiga berikut mewakili bilangan mewakili bilangan mewakili bilangan mewakili bilangan bilangan yang mengikuti pola segitiga dapat dituliskan sebagai kamu perhatikan bilangan yang memiliki pola segitiga. Ternyata, bilangan-bilangan tersebut dibentuk mengikuti pola sebagai Bilangan, Barisan, dan Deret15 = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 dan seterusnya. Apa yang dapat kamu simpulkan dari uraian tersebut?ContohSoal Tentukan lima bilangan segitiga setelah bilangan Seorang anak membuat kerangka segitiga dari batang lidi dengan mengikuti pola sebagai 1pola 2Berapa banyak lidi yang diperlukan untuk membuat pola ke-4? Jawab1. Lima bilangan segitiga setelah bilangan 36 dapat ditentukan dengan polaJadi, bilangan segitiga tersebut adalah 45, 55, 66, 78 dan 912. Segitiga yang dibentuk pada pola keempat dapat digambarkan sebagai gambar di samping, banyaknya batang lidi yang dibutuhkan untuk membuat kerangka segitiga yang sesuai dengan pola ke-4 adalah 30 batang lidi5. Pola Bilangan Ganjil dan GenapBilangan yang memiliki pola bilangan ganjil atau genap biasanya memiliki selisih dua angka antara bilangan yang satu dengan bilangan sebelumnya. Untuk lebih jelasnya, perhatikan uraian Pola Bilangan GanjilPola bilangan ganjil memiliki aturan sebagai berikut. 1 Bilangan 1 sebagai bilangan awal.2 Bilangan selanjutnya memiliki selisih 2 dengan bilangan sebelumnya. Perhatikan pola bilangan ganjil berikut Mudah Belajar Matematika untuk Kelas IX 104 Mudah Belajar Matematika untuk Kelas IXTugas bilangan genap memiliki aturan sebagai contoh lain pola1 Bilangan 2 sebagai bilangan ganjil dan genap2 Bilangan selanjutnya memiliki selisih 2 dengan bilangan sebelumnya. selain contoh yang sudah hasilnya denganPerhatikan pola bilangan genap berikut ini. teman sebangkumuAgar kamu lebih memahami pola bilangan ganjil dan genap, coba kamu perhatikan contoh soal berikut Isilah titik-titik berikut sehingga membentuk pola bilangan genap. ... ... ... ... 28 ... ... ... ... 38 ...2. Isilah titik-titik berikut sehingga membentuk pola bilangan ganjil. ... 51 ... ... ... ... ... ... ... ... ... 69Jawab1. Pola bilangan genap yang dimaksud adalah2. Pola bilangan ganjil yang dimaksud adalah6. Pola Segitiga PascalBilangan-bilangan yang disusun menggunakan pola segitiga Pascal memiliki pola yang unik. Hal ini disebabkan karena bilangan yang berpola segitiga Pascal selalu diawali dan diakhiri oleh angka 1. Selain itu, di dalam susunannya selalu ada angka yang diulang. Adapun aturan-aturan untuk membuat pola segitiga Pascal adalah sebagai Angka 1 merupakan angka awal yang terdapat di Simpan dua bilangan di bawahnya. Oleh karena angka awal dan akhir selalu angka 1, kedua bilangan tersebut adalah Selanjutnya, jumlahkan bilangan yang berdampingan. Kemudian, simpan hasilnya di bagian tengah bawah kedua bilangan Proses ini dilakukan terus sampai batas susunan bilangan yang diminta. Untuk lebih jelasnya, perhatikan pola segitiga Pascal bilangan segitiga Pascal ini dapat digunakan1 dalam perhitungan 2 1matematika lainnya. Salah satunya adalah1 3 3 1 variabel bilangan berpangkat1 5 10 10 5 1 dan Bilangan, Barisan, dan DeretUji Kompetensi soal-soal Perhatikan pola noktah Berikut ini adalah pola yang dibuat dari Salinlah kembali pola noktah tersebut dan lanjutnya tiga pola noktah Tulislah pola noktah tersebut dalam bentuk Jelaskan pola bilangan Salinlah pola tersebut dan tentukan tiga pola2. Isilah tabel Berapa banyak batang lidi yang diperlukan Bilangan Pada Dadu Pada Kartu DominoPola BilanganBilanganuntuk membuat pola 1, 2, 3, dan 4? Garis lurus8. Berdasarkan pola yang telah dibuat pada soal nomor 7, isilah titik-titik pada tabel Tentukan nilai m dan n sehingga pola bilangan Persegiberikut mempunyai pola tertentu. panjangBanyaknya Banyaknya BanyaknyaBatang Kemudian, tentukan jenis pola yang Buatlah pola noktah dari bilangan-bilangan Kelilingnyac. 114. Istilah titik-titik berikut dengan memperhatikan2 7 6 pola yang Berikut ini adalah pola yang dibuat dari batang Berapa banyak batang lidi yang diperlukan10. Di sebuah bioskop, susunan tempat duduknya untuk membuat pola kesepuluh?digambarkan sebagai Tentukan pola bilangan berikut dan isilah titik-titik baris 1 yang telah 2a. 1, 8, 27, 64, ..., ..., ... baris 3b. 13, 23, ..., ..., ..., 63, 73c. 1 + 2, 2 + 3, 3 + 4, ..., ..., 6 + 7a. Berdasarkanpolatersebut,berapakahbanyaknyad. ..., ..., 75, 100, 125, ..., 175kursi pada baris ke-6?e. 1, 1 + 2, 1 + 2 + 3, ..., ..., ..., ...,b. Jika di bioskop tersebut hanya terdapat enam baris kursi, berapa jumlah kursi di bioskop tersebut?106 Mudah Belajar Matematika untuk Kelas IX

pola bilangan garis lurus pada dadu